Signal and Data Processing

fa ارائه یک رویکرد فازی برای بهینه‌سازی پیش‌بینی سری زمانی با مرتبه بالا Presenting a Fuzzy Approach to Optimize Predicting High Order Time Series مقالات پردازش داده‌های رقمی Paper پژوهشي Research در این پژوهش، یک روش بهینه‌سازی پیشبینیِ فازیِ جدید مبتنی بر سریهای زمانی فازی مرتبه بالا ارائه می‌شود که درآن از تابع بهینه‌سازی ازدحام ذرات برای بهینه‌‌کردن الگوریتم محاسبه ویژگی استفاده شده است. هدف روشِ پیشنهادی، پیشبینی سری زمانی فازی مرتبه بالا است و عملکردِ بهتری را برای رفع مشکلات پیش‌بینی سری‌های زمانی فازی مرتبه بالا، ارائه می‌دهد؛ بدین‌منظور روش این پژوهش بدین صورت است که پس از فازی‌سازیِ سری زمانی و ایجاد روابط منطقی فازی، با استفاده از حدِ پایینِ بازه عنصرِ موردِ پیشبینی و بازه پس از آن و اختلاف حاصل از عناصر متوالی، محاسبات خاصی را انجام داده و مجموعهای از ویژگیها به‌دست می‌آید؛ سپس با استفاده از تابع بهینه‌سازی ازدحام ذرات بهترین پارامترها انتخاب می‌شود. در همین راستا تابع شایستگی در روش پیشنهادی دو بخش دارد: یک بخش به‌صورت کلی (میانگین تمام مرتبه‌ها) و یک بخش به‌صورت جزئی (تک‌تک ستون مرتبه‌ها) است. یافته‌ها و نتایج تجربی حاکی از این است که: ویژگی‌های به‌دست‌آمده توسط روش پیشنهادی، داده‌های پرت و زائد کمتری دارد که این خود سبب پیش‌بینی نزدیک‌تر، با خطای کمتر می‌شود  و در نهایت غیرفازی انجام می‌شود. عدد حاصل، مقدار صحیح پیش‌بینی‌شده عنصر مورد نظر است. روش پیشنهادی با استفاده از داده‌های سری زمانی ثبتنام دانشگاه آلاباما که شامل تعداد ثبت‌نام سالانه در این دانشگاه - از سال 1971 تا سال 1992 میلادی- انجام شده و با سایر روش‌ها، توسط میانگین مجذور خطا و میانگین خطا، برای تعیین نرخ دقت پیش‌بینی، مورد مقایسه قرار گرفت؛ به‌‌گونه‌ای که در مقایسه با سایر روش‌ها، شاهد خطای کمتری بودیم.   It is difficult to apply the real world’s conceptions due to their uncertainty. Generally, time series are known to be non-linear or non-stationary. Regarding these two features, a system should be sensitive enough to apply the unity of time series and repeat this sensitiveness in the prediction. A predict system can exactly scrutinize the hidden features of time series and also can have high predicting runs. Lots of statistical tools such as regression analysis, gradient average, exponential gradient average and auto regression gradient average are used in traditional predictions. One of the biggest challenges of these approaches is the necessity of greater observations and the avoidance of linguistic variables or subjective experts’ ideas. Also these methods are limited to linear being assumptions. In order to dominate the limitations of traditional methods, many researchers have utilized soft computations like fuzzy logic, fuzzy neural networks, evolutionary algorithms and etc. In this paper, we proposed a new fuzzy prediction novel based on the high order fuzzy time series. Our proposed model is based on the higher order fuzzy time series prediction computational approach. In this method a group of features are evaluated, by adding the value of the preceding element of predicting element to the result of the series’ differences. At that, particle swarm optimization is used to optimize Calculation algorithm features, which renders a better performance in order to solve the problems of higher order fuzzy time series. Then by choosing the best features, a result can be inferred as the predicting value. The performance of the approach is presented in which after the fuzzification of time series and creating the logical fuzzy relations, by using the lower limit of the predicting element’s range and its consecutive range, and the resulted difference of sequential elements, some specific computations are done and a set of features are gained. Then, using the particle swarm optimization function, the best parameter is selected. The fitness function in the proposed method has two parts: a general section (the average of all orders) and a partial (Every columns orders). In general section, the overall average of error is shown. In Every columns orders section each column individually considered. For the second to tenth order (9 PSO separate) the answer is checked. The method is as follow; we used two parameters b and d for the feature calculation algorithm. The amount of d   was manually and randomly between 3 – 1000, but PSO find the amount of b. Properties obtained by this method, have less outliers data and waste, which it causes predicted closer, with less error. Finally, defuzzification is performed. The yielded score is the predicted integer value of considered element. In order to decide the precision of the prediction’s rate, we compare the proposed model to other methods using the mean square error and the average error. In order to show the efficiency of the proposed approach, we have implemented this method on the Alabama University’s enrollment database. It can be observed that the suggested method provides better results compared to the other methods and also renders a lower error.   پیش‌بینی, سـری زمـانی, بهیـنه‌سازی, منطق فازی, سـری زمانی فازی مرتبه بالا, فازی‌سازی, غیرفازی‌سازی Predict, Time series, Optimization, Fuzzy logic, High-order fuzzy time series, Fuzzification, Defuzzification 3 16 http://jsdp.rcisp.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1188-2&slc_lang=fa&sid=1 Hesam Omranpour حسام عمرانپور h.omranpour@nit.ac.ir 10031947532846009457 10031947532846009457 Yes Babol Noshirvani University of Technology دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل Fahime Azadian فهیمه آزادیان f.azadian196@yahoo.com 10031947532846009458 10031947532846009458 No Babol Noshirvani University of Technology دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل