fa رفع نوفه ویدئو توسط تبدیل قیچک قطعه‌ای مقالات پردازش تصویر Paper كاربردي Applicable <p dir="RTL" style="text-align: justify;"><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">از روش‌های معمول در بهره‌برداری از نظام‌مندی‌ها و ویژگی‌های هندسی در سیگنال‌های چندبعدی می‌توان به استفاده از اتساع ناهمسان‌گرد<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title="">^{<span dir="LTR">^{<span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[1]</span></span>}</span>}</a></span> و مقیاس‌بندی سهموی<a href="#_ftn2" name="_ftnref2" title="">^{<span dir="LTR"><strong>^{<span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[2]</span></span>}</strong></span>}</a></span> اشاره کرد که اساس تبدیلاتی همانند قیچک<a href="#_ftn3" name="_ftnref3" title="">^{<span dir="LTR"><strong>^{<span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[3]</span></span>}</strong></span>}</a> و پیچک<a href="#_ftn4" name="_ftnref4" title="">^{<span dir="LTR"><strong>^{<span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[4]</span></span>}</strong></span>}</a> را شکل می‌دهند. در چنین تبدیل‌هایی تحلیل کاملی از سیگنال ورودی صورت می‌پذیرد که با رشد تعداد ابعاد<a href="#_ftn5" name="_ftnref5" title=""><span dir="LTR"><strong><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[5]</span></span></strong></span></a> داده، افزونگی آن به‌صورت نمایی زیاد شده و امکان پیاده‌سازی و استفاده عملی از آن‌ها را به‌شدت محدود می‌کند. در مقابل تبدیل‌های جدایی‌پذیر هر بعد داده ورودی را جداگانه مورد پردازش قرار می‌دهند که منجر به نادیده‌گرفته‌شدن نظام‌مندی‌های چندبعدی آن خواهد شد. با توجه به برتری نسبی تبدیل قیچک در مواجهه با داده‌های گسسته و برای چیره‌شدن بر مشکلات پیچیدگی زمانی و افزونگی<a href="#_ftn6" name="_ftnref6" title=""><span dir="LTR"><strong><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[6]</span></span></strong></span></a> تبدیل قیچک کلاسیک در تحلیل داده‌های چندبعدی، در این مقاله ویرایش جدیدی از تبدیل قیچک گسسته با قابلیت کنترل افزونگی ارائه می‌شود. به‌بیان‌دیگر با رویکرد جدید، به‌دنبال امکان برقراری مصالحه بهتر بین افزونگی و پیچیدگی زمانی تبدیل از یک‌سو با میزان کامل‌بودن تحلیل و بهره‌برداری آن از نظام‌مندی‌های ورودی از سوی دیگر هستیم. در این راستا ماتریس اتساع به‌صورت </strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">قطری قطعه‌ای کاهش داده می‌شود که به معنای عملکرد مستقل تحلیل حاصل در زیرفضاهای متناظر با قطعه‌های مجزا خواهد بود.</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> بدین ترتیب، </span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">شیوه تجزیه ماتریس </span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">اتساع به زیرقطعه‌ها، </span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">ابزار کنترلی مناسبی برای میزان افزونگی </span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">و پیچیدگی محاسباتی </span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">تبدیل حاصل به‌دست می‌دهد</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">. به‌عنوان یک نمونه از کاربرد عملی رویکرد پیشنهادی، در این مقاله روشی برای رفع نوفه<a href="#_ftn7" name="_ftnref7" title=""><span dir="LTR"><strong><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[7]</span></span></strong></span></a></span></span> ویدئو با استفاده از تبدیل قیچک قطعه‌ای ارائه‌شده و با تبدیل قیچک کلاسیک دو و سه‌بعدی مقایسه می‌شود. نتایج حاکی از آن است که رویکرد پیشنهادی با مصرف جزئی از زمان و حافظه تبدیل سه‌بعدی افزایش کیفیت قابل‌توجهی نسبت به تبدیل دوبعدی می‌تواند ارائه کند.</strong></p> <div><div style="text-align: justify;"></div> <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1" style="text-align: justify;"><span style="font-family:b nazanin;">* نویسنده عهده‌دار مکاتبات</span><br> <span style="font-family:times new roman,serif;">* Corresponding author</span><br> <span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[1]</span></span></span></span><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Anisotropic Dilations</span></span></div> <div id="ftn2" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref2" name="_ftn2" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[2]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Parabolic<span dir="RTL"></span></span></span></div> <div id="ftn3" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref3" name="_ftn3" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[3]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Shearlets</span></span></div> <div id="ftn4" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref4" name="_ftn4" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[4]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Curvelets</span></span></div> <div id="ftn5" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref5" name="_ftn5" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[5]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Dimensions</span></span></div> <div id="ftn6" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref6" name="_ftn6" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[6]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Redundancy</span></span><span style="font-family:times new roman,serif;"></span></div> <div id="ftn7" style="text-align: justify;"><a href="#_ftnref7" name="_ftn7" title=""><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[7]</span></span></span></span></a><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;"> Denoising<span dir="RTL"></span></span></span></div> </div> <div> <div id="ftn7"><span dir="RTL"></span></div> </div> <p style="text-align: justify;"><strong>Parabolic scaling and anisotropic dilation form the core of famous multi-resolution transformations such as curvelet and shearlet, which are widely used in signal processing applications like denoising. These non-adaptive geometrical wavelets are commonly used to extract structures and geometrical features of multi-dimensional signals and preserve them in noise removal treatments. In discrete setups, it is shown that shearlets can outperform other rivals since in addition to scaling, they are formed by shear operator which can fully remain on integer grid. However, the redundancy of multidimensional shearlet transform exponentially grows with respect to the number of dimensions which in turn leads to the exponential computational and space complexity. This, seriously limits the applicability of shearlet transform in higher dimensions. In contrast, separable transforms process each dimension of data independent of other dimensions which result in missing the informative relations among different dimensions of the data. </strong><br> <strong>Therefore, in this paper a modified discrete shearlet transform is proposed which can overcome the redundancy and complexity issues of the classical transform. It makes a better tradeoff between completeness of the analysis achieved by processing full relations among dimensions on one hand and the redundancy and computational complexity of the resulting transform on the other hand. In fact, how dilation matrix is decomposed and block diagonalized, gives a tuning parameter for the amount of inter dimension analysis which may be used to control computation complexity and also redundancy of the resultant transform.</strong><br> <strong>In the context of video denoising, three different decompositions are proposed for 3x3 dilation matrix. In each block diagonalization of this dilation matrix, one dimension is separated and the other two constitute a 2D shearlet transform. The three block shearlet transforms are computed for the input data up to three levels and the resultant coefficients are treated with automatically adjusted thresholds. The output is obtained via an aggregation mechanism which combine the result of reconstruction of these three transforms. Using experiments on standard set of videos at different levels of noise, we show that the proposed approach can get very near to the quality of full 3D shearlet analysis while it keeps the computational complexity (time and space) comparable to the 2D shearlet transform.</strong><br> &nbsp;</p> ماتریس اتساع ناهمسانگرد, تبدیل پیچک, تبدیل قیچک چندبعدی, ماتریس اتساع قطری قطعه‌ای, رفع نویز ویدئو anisotropic dilation matrix, curvelet transform, multidimensional shearlet transform, block diagonal dilation matrix, video denoising 17 30 http://jsdp.rcisp.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1026-1&slc_lang=fa&sid=1 Hojjat Bagherzadeh حجت باقرزاده hojjat.bagherzadehhosseinabad@stu.um.ac.ir 10031947532846006278 10031947532846006278 No Ferdowsi university of mashhad دانشگاه فردوسی مشهد Ahad Harati احد هراتی a.harati@um.ac.ir 10031947532846006279 10031947532846006279 Yes Ferdowsi university of mashhad دانشگاه فردوسی مشهد Zahra Amiri زهرا امیری za_am10@stu.um.ac.ir 10031947532846006280 10031947532846006280 No Ferdowsi university of mashhad دانشگاه فردوسی مشهد RajabAli KamyabiGol رجبعلی کامیابی گل kamyabi@um.ac.ir 10031947532846006281 10031947532846006281 No Ferdowsi university of mashhad دانشگاه فردوسی مشهد