fa بررسی دقیق رفتار مدلهای آشوبی با استفاده از روش نمودار دوشاخگی کیفی مقالات گروه علائم حیاتی ( مرتبط با مهندسی پزشکی) Paper بنیادی بنیادی <p dir="RTL" style="text-align: justify;"><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">روشِ اساسی برای شناسایی رفتار نگاشت‌های بازگشتی، ترسیم نمودار بایفورکیشن (دوشاخگی) است. در روش مرسوم با تغییر مقدار پارامترِ نگاشت، سری‌های زمانی متعددی ایجاد می‌شود و آن‌گاه با ترسیم مقادیر این سری‌ها در دوره ماندگار- بر حسب مقادیر پارامتر- نمودار دوشاخگی به‌دست می‌آید. این نمودارها، در تعیین دوره تناوب و همچنین جداسازی رفتارهای با دورۀ تناوب طولانی، از رفتارهای آشوب‌گونه</span></span></strong><strong><span style="font-size:10.0pt;">،</span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> دقت کافی ندارند؛ و از طرف دیگر به‌دلیل دو‌بعدی‌بودن نمودارها، امکان بررسی اثر شرط نخستین در شکل‌گیری بستر جذب وجود ندارد. نمودار ارائه‌شده در این پژوهش که آن را نمودار دوشاخگی کیفی (</span></span></strong><strong><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">QBD</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">)</span></span></strong><a href="file://tsclient/E/pardazesh/29/paiez%2095/2-Sadeghi/Sadeghi_Paeiz_96.docx#_ftn1" name="_ftnref1" title=""><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:12.0pt;"><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;">[1]</span></span></span></span></span></a><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">می‌نامیم، امکان تعیین دقیق دوره تناوب را فراهم می‌کند. با استفاده از </span></span></strong><strong><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">QBD</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> شناسایی مقادیری از شرط نخستین و پارامتر که به‌ازای آنها رفتار نگاشت، متناوب، شبه‌متناوب و یا آشوب‌گونه است، ممکن خواهد بود. نتایج به‌دست‌آمده از پیاده‌سازی الگوریتم پیشنهادی بر روی نگاشت لاجستیک، بیان‌گر توانایی آن در تشخیص تناوب‌های بالا و پنجره‌های متناوب است. همچنین مشاهده شد، نمودار دوشاخگی لاجستیک از یک نظم موزاییکی (نظمی که از چینش اجزا در کنارهم و نه براساس تعامل شکل بگیرد) بهره‌مند نیست و نظمی پویا دارد. مزیت‌های </span></span></strong><strong><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">QBD</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> بر روش معمول ترسیم نمودار دوشاخگی عبارتند از: تشخیص تناوب‌های بالا، تشخیص پنجره‌های متناوب، کاهش زمان محاسبات و نمایش دورۀ تناوب به‌جای مقادیر کمی دامنه. در ادامه این پژوهش به‌صورت تحلیلی نمای لیاپانوف </span></span></strong><strong><span style="font-size:10.0pt;">&ndash;</span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;">به‌عنوان یکی از ابزاهای متداول در شناسایی آشوب- مورد بررسی قرارگرفته و درباره صحت آن نکات قابل تأملی بیان شده است. در پایان به‌منظور ارزیابی روش پیشنهادی، تحلیل کمی‌سازی بازگشت و&nbsp; </span></span></strong><strong><span dir="LTR"><span style="font-size:8.0pt;">QBD</span></span></strong><strong><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:10.0pt;"> مورد مقایسه قرا‌رگرفته‌اند.</span></span></strong></p> <div> <div style="text-align: justify;"></div> <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1" style="text-align: justify;"><a href="file://tsclient/E/pardazesh/29/paiez%2095/2-Sadeghi/Sadeghi_Paeiz_96.docx#_ftnref1" name="_ftn1" title=""><span style="font-size:9.0pt;"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:9.0pt;">[1]</span></span></span></a> <span style="font-size:9.0pt;">Qualitative Bifurcation Diagram</span></div> </div> <p style="text-align: justify;"><strong>The most important method &nbsp;for behavior recognition of recurrent maps is to plot bifurcation diagram. In conventional method used for plotting bifurcation diagram, &nbsp;a couple of time series for different values of model parameter have been generated and these points have been plotted with due respect to it after transient state. It does not have enough accuracy necessary for period detection and essential for discrimination between long periodic behaviors from chaotic behaviors; on the other hand because of being 2-dimensinal, it will not be possible to investigate the effect if the initial condition is in the basin of attraction. </strong><br> <strong>In this research, a new bifurcation diagram is presented which is called: Qualitative Bifurcation Diagram (</strong><strong>QBD</strong><strong>). QBD provides accurate determination of periodicity. Results of our algorithm implementation on logistic map, represents its ability on determining long periods and period windows. Bifurcation diagram of logistic map does not obey mosaic tiling patterns (patterns that are created by arrangement not interaction) as a disciplinein addition to having the dynamic order. Some benefits of </strong><strong>QBD are: long period discrimination, period window detection, computation time reduction, period presentation instead of amplitude show. In the &nbsp;following we have an analytical survey to Lyapunov exponent &ndash; as a usual measurement tool for chaotic behavior &ndash; and important notes are expressed. Finally, Recurrent Quantification Analysis (RQA) and QBD are compared.&nbsp;&nbsp;</strong></p> نمودار دوشاخگی, آشوب, نگاشت لاجستیک, نمای لیاپانوف, نمایش بازرخداد Bifurcation diagram, Chaos, Logistic Map, Lyapunov Exponent, Recurrent Quantification Analysis 17 34 http://jsdp.rcisp.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-684-2&slc_lang=fa&sid=1 Ghasem Sadeghi Bajestani قاسم صادقی بجستانی g.sadeghi@imamreza.ac.ir 10031947532846004839 10031947532846004839 Yes دانشگاه بین‌المللی امام رضا (ع) Abbas Monzavi عباس منزوی abas_monzavi@yahoo.com 10031947532846004840 10031947532846004840 No دانشگاه شاهد Seyed Mohamad Reza Hashemi Golpaygani سید محمد رضا هاشمی گلپایگانی hashemi_g@morva.net 10031947532846004841 10031947532846004841 No دانشگاه امیرکبیر