RT - Journal Article T1 - Precisely chaotic models survey with Qualitative Bifurcation Diagram JF - jsdp YR - 2016 JO - jsdp VO - 13 IS - 3 UR - http://jsdp.rcisp.ac.ir/article-1-309-fa.html SP - 17 EP - 34 K1 - Bifurcation diagram K1 - Chaos K1 - Logistic Map K1 - Lyapunov Exponent K1 - Recurrent Quantification Analysis AB - روشِ اساسی برای شناسایی رفتار نگاشت‌های بازگشتی، ترسیم نمودار بایفورکیشن (دوشاخگی) است. در روش مرسوم با تغییر مقدار پارامترِ نگاشت، سری‌های زمانی متعددی ایجاد می‌شود و آن‌گاه با ترسیم مقادیر این سری‌ها در دوره ماندگار- بر حسب مقادیر پارامتر- نمودار دوشاخگی به‌دست می‌آید. این نمودارها، در تعیین دوره تناوب و همچنین جداسازی رفتارهای با دورۀ تناوب طولانی، از رفتارهای آشوب‌گونه، دقت کافی ندارند؛ و از طرف دیگر به‌دلیل دو‌بعدی‌بودن نمودارها، امکان بررسی اثر شرط نخستین در شکل‌گیری بستر جذب وجود ندارد. نمودار ارائه‌شده در این پژوهش که آن را نمودار دوشاخگی کیفی (QBD)[1]می‌نامیم، امکان تعیین دقیق دوره تناوب را فراهم می‌کند. با استفاده از QBD شناسایی مقادیری از شرط نخستین و پارامتر که به‌ازای آنها رفتار نگاشت، متناوب، شبه‌متناوب و یا آشوب‌گونه است، ممکن خواهد بود. نتایج به‌دست‌آمده از پیاده‌سازی الگوریتم پیشنهادی بر روی نگاشت لاجستیک، بیان‌گر توانایی آن در تشخیص تناوب‌های بالا و پنجره‌های متناوب است. همچنین مشاهده شد، نمودار دوشاخگی لاجستیک از یک نظم موزاییکی (نظمی که از چینش اجزا در کنارهم و نه براساس تعامل شکل بگیرد) بهره‌مند نیست و نظمی پویا دارد. مزیت‌های QBD بر روش معمول ترسیم نمودار دوشاخگی عبارتند از: تشخیص تناوب‌های بالا، تشخیص پنجره‌های متناوب، کاهش زمان محاسبات و نمایش دورۀ تناوب به‌جای مقادیر کمی دامنه. در ادامه این پژوهش به‌صورت تحلیلی نمای لیاپانوف –به‌عنوان یکی از ابزاهای متداول در شناسایی آشوب- مورد بررسی قرارگرفته و درباره صحت آن نکات قابل تأملی بیان شده است. در پایان به‌منظور ارزیابی روش پیشنهادی، تحلیل کمی‌سازی بازگشت و QBD مورد مقایسه قرا‌رگرفته‌اند. [1] Qualitative Bifurcation Diagram LA eng UL http://jsdp.rcisp.ac.ir/article-1-309-fa.html M3 10.18869/acadpub.jsdp.13.3.17 ER -