دوره 13، شماره 3 - ( 9-1395 )                   جلد 13 شماره 3 صفحات 17-34 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Sadeghi Bajestani G, Monzavi A, Hashemi Golpaygani S M R. Precisely chaotic models survey with Qualitative Bifurcation Diagram. JSDP. 2016; 13 (3) :17-34
URL: http://jsdp.rcisp.ac.ir/article-1-309-fa.html
صادقی بجستانی قاسم، منزوی عباس، هاشمی گلپایگانی سید محمد رضا. بررسی دقیق رفتار مدلهای آشوبی با استفاده از روش نمودار دوشاخگی کیفی. پردازش علائم و داده‌ها. 1395; 13 (3) :17-34

URL: http://jsdp.rcisp.ac.ir/article-1-309-fa.html


دکتری دانشگاه بین‌المللی امام رضا (ع)
چکیده:   (1957 مشاهده)

روشِ اساسی برای شناسایی رفتار نگاشت‌های بازگشتی، ترسیم نمودار بایفورکیشن (دوشاخگی) است. در روش مرسوم با تغییر مقدار پارامترِ نگاشت، سری‌های زمانی متعددی ایجاد می‌شود و آن‌گاه با ترسیم مقادیر این سری‌ها در دوره ماندگار- بر حسب مقادیر پارامتر- نمودار دوشاخگی به‌دست می‌آید. این نمودارها، در تعیین دوره تناوب و همچنین جداسازی رفتارهای با دورۀ تناوب طولانی، از رفتارهای آشوب‌گونه، دقت کافی ندارند؛ و از طرف دیگر به‌دلیل دو‌بعدی‌بودن نمودارها، امکان بررسی اثر شرط نخستین در شکل‌گیری بستر جذب وجود ندارد. نمودار ارائه‌شده در این پژوهش که آن را نمودار دوشاخگی کیفی (QBD)[1]می‌نامیم، امکان تعیین دقیق دوره تناوب را فراهم می‌کند. با استفاده از QBD شناسایی مقادیری از شرط نخستین و پارامتر که به‌ازای آنها رفتار نگاشت، متناوب، شبه‌متناوب و یا آشوب‌گونه است، ممکن خواهد بود. نتایج به‌دست‌آمده از پیاده‌سازی الگوریتم پیشنهادی بر روی نگاشت لاجستیک، بیان‌گر توانایی آن در تشخیص تناوب‌های بالا و پنجره‌های متناوب است. همچنین مشاهده شد، نمودار دوشاخگی لاجستیک از یک نظم موزاییکی (نظمی که از چینش اجزا در کنارهم و نه براساس تعامل شکل بگیرد) بهره‌مند نیست و نظمی پویا دارد. مزیت‌های QBD بر روش معمول ترسیم نمودار دوشاخگی عبارتند از: تشخیص تناوب‌های بالا، تشخیص پنجره‌های متناوب، کاهش زمان محاسبات و نمایش دورۀ تناوب به‌جای مقادیر کمی دامنه. در ادامه این پژوهش به‌صورت تحلیلی نمای لیاپانوف به‌عنوان یکی از ابزاهای متداول در شناسایی آشوب- مورد بررسی قرارگرفته و درباره صحت آن نکات قابل تأملی بیان شده است. در پایان به‌منظور ارزیابی روش پیشنهادی، تحلیل کمی‌سازی بازگشت و  QBD مورد مقایسه قرا‌رگرفته‌اند.


[1] Qualitative Bifurcation Diagram
متن کامل [PDF 3921 kb]   (632 دریافت)    
نوع مطالعه: بنیادی | موضوع مقاله: مقالات گروه علائم حیاتی ( مرتبط با مهندسی پزشکی)
دریافت: ۱۳۹۳/۱۰/۱۳ | پذیرش: ۱۳۹۵/۶/۱۷ | انتشار: ۱۳۹۶/۲/۳ | انتشار الکترونیک: ۱۳۹۶/۲/۳

فهرست منابع
1. [1] D. Gulick, Encounters with chaos: McGraw-Hill, 1992.
2. [2] M. Ausloos, and M. Dirickx, The logistic map and the route to chaos: from the beginnings to modern applications: Springer Science & Business Media, 2006.
3. [3] B. Ibarz, J. M. Casado, and M. A. Sanjuán, “Map-based models in neuronal dynamics,” Physics Reports, vol. 501, no. 1, pp. 1-74, 2011.
4. [4] E. M. Izhikevich, “Which model to use for cortical spiking neurons?,” IEEE transactions on neural networks, vol. 15, no. 5, pp. 1063-1070, 2004.
5. [5] M. Courbage, and V. I. Nekorkin, “Map based models in neurodynamics,” International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 20, no. 06, pp. 1631-1651, 2010.
6. [6] F. Mukhamedov, and W. N. F. A. W. Rozali, "On a p-adic cubic generalized logistic dynamical System." p. 012012.
7. [7] N. K. Pareek, V. Patidar, and K. K. Sud, “Image encryption using chaotic logistic map,” Image and vision computing, vol. 24, no. 9, pp. 926-934, 2006.
8. [8] G. S. Bajestani, A. Sheikhani, S. M. R. H. Golpayegani, F. Ashrafzadeh, and P. Hebrani, “A New Approach for Solving Nonlinear Differential Equations with Poincare Map and Poincare Section,” Majlesi Journal of Electrical Engineering, vol. 10, no. 3, pp. 33, 2016.
9. [9] M. Girardi-Schappo, M. Tragtenberg, and O. Kinouchi, “A brief history of excitable map-based neurons and neural networks,” Journal of neuroscience methods, vol. 220, no. 2, pp. 116-130, 2013.
10. [10] G. Sadeghi Bajestani, A. Sheikhani, S. M. R. Hashemi Golpayegani, F. Ashrafza-deh, and P. Hebrani, “A systematic review, on the application of quantitative EEG for characterizing autistic brain,” Modern Rehabilitation, vol. 9, no. 6, pp. 10-28, 2016.
11. [11] A. L. Lloyd, “The coupled logistic map: a simple model for the effects of spatial heterogeneity on population dynamics,” Journal of Theoretical Biology, vol. 173, no. 3, pp. 217-230, 1995.
12. [12] M. J. Feigenbaum, “Quantitative universality for a class of nonlinear transformations,” Journal of statistical physics, vol. 19, no. 1, pp. 25-52, 1978.
13. [13] D. S. M. R. H. Golpaygani, Chaos and its application Amirkabir University of Technology, 2015.
14. [14] T.-Y. Li, and J. A. Yorke, “Period three implies chaos,” The American Mathematical Monthly, vol. 82, no. 10, pp. 985-992, 1975.
15. [15] R. C. Hilborn, Chaos and nonlinear dynamics: an introduction for scientists and engineers: Oxford University Press on Demand, 2000.
16. [16] J. A. Gallas, and H. E. Nusse, “Periodicity versus chaos in the dynamics of cobweb models,” Journal of Economic Behavior & Organization, vol. 29, no. 3, pp. 447-464, 1996.
17. [17] A. Chen, J. Lu, J. Lü, and S. Yu, “Generating hyperchaotic Lü attractor via state feedback control,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 364, pp. 103-110, 2006.
18. [18] M. Özer, A. Čenys, Y. Polatoglu, G. Hacibekiroglu, E. Akat, A. Valaristos, and A. Anagnostopoulos, “Bifurcations of Fibonacci generating functions,” Chaos, Solitons & Fractals, vol. 33, no. 4, pp. 1240-1247, 2007.
19. [19] S. Schinkel, N. Marwan, and J. Kurths, “Brain signal analysis based on recurrences,” Journal of Physiology-Paris, vol. 103, no. 6, pp. 315-323, 2009.
20. [20] H. Poincaré, “Sur le probleme des trois corps et les équations de la dynamique,” Acta mathematica, vol. 13, no. 1, pp. A3-A270, 1890.
21. [21] G. Sadeghi Bajestani, A. Sheikhani, M. R. Hashemi Golpayegani, F. Ashrafzadeh, and P. Hebrani, “A Hierarchical Model for Autism Spectrum Disorder (HMASD),” Razavi Int J Med, vol. 4, no. 3, pp. e39107, 2016.
22. [22] G. Sadeghi Bajestani, M. R. Hashemi Golpayegani, A. Sheikhani, and F. Ashrafzadeh, “Poincaré Section analysis of the electroencephalogram in Autism Spectrum Disorder using Complement Plots,” Kybernetes, vol. 46, no. 2, 2017.
23. [23] J.-P. Eckmann, S. O. Kamphorst, and D. Ruelle, “Recurrence plots of dynamical systems,” EPL (Europhysics Letters), vol. 4, no. 9, pp. 973, 1987.
24. [24] N. Marwan, and A. Meinke, “Extended recurrence plot analysis and its application to ERP data,” International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 14, no. 02, pp. 761-771, 2004.
26.  

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA code

ارسال پیام به نویسنده مسئول


کلیه حقوق این وب سایت متعلق به فصل‌نامة علمی - پژوهشی پردازش علائم و داده‌ها می باشد.